Николай Ф. пишет:

цитата
От хазар, живущие в тесном с ними (хазарами контакте) венгры заимствовали тюркское название Руси.

Не очень понял отчего Вы исключили других тюркоязычных обитателей Поволжья, прежде всего булгар? Ну да ладно.
Когда венгры жили в тесном контакте с Хазарским каганатом?
До их переселения в Этелькёз. Баварский географ фиксирует венгров и хазар разделенных. Значит заимствование состоялось в предшествующий период, до их поселения в северо-западном Причерноморье.
Время переселения Константином Багрянородным определеятся первой войной прамадьяр (еще не разделенных) с кангарами (еще не восточноевропейскими печенегами). Именно до этого предки венгров тесно контактировали с хазарами, участвуя в их войнах. Прамадьяр представляет караякуповская культура
http://www.rbtl.ru/encikl/kkk/karayakup_kult.htm
её материалы определеяюn начало контактов прамадьяр с тюркоязычным населением Поволжья

цитата

Носители К.к. в сер. 2-й пол. 8 в. расселились в басс. р.Белой. Выйдя к берегам Камы, они вступили в культ. контакты с финно-пермскими племенами Прикамья и нас. Хазарского каганата на Нижн. Волге и Сев. Кавказе.

Окончание тесных контактов с населением Поволжья и начало контактов со славянами датируется переселением в Этелькёз. Верхняя дата устанавливается по караякуповским могильникам - сер. 9-го века.
Нижняя - свидетельствами о действиях мадьяр на западе Причерноморья - упомянутым участием их в болгаро-византийской войне 836-837 г. Здесь важна именно нижняя граница, ибо только перевалив через Волгу и двигаясь от неё на запад венгры сразу сталкиваются с информационным полем для которого характерно наличие славянского названия руси-Руси. Не заимствовать его они могут если у них уже есть тюркское.